对于离婚后私自同居所生育的子女，分手后仍应承担抚养义务。而抚养费的承担应该实际负担能力以及当地实际生活水平等因素综合考虑，对于不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
法律依据：《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
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