放弃继承权既可以口头的形式，也可以是书面的形式，书面形式则需要写一份放弃继承权声明书，这都是具有法律效力效力的。 经过公证的放弃继承权声明书是具有最高的法律效力，但不影响没有经过公证的放弃继承权声明书的法律效力。如果反悔放弃继承权，想恢复继承权则需要由法院决定。 所以，放弃继承权是否需要公证根据自身情况决定，因为公证还是需要收费的。
法律依据：根据《公证法》第36条规定：经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。
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财产损害赔偿的法律依据: 《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。 依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错