在我国结婚自由，同样离婚也是自由的。女方改嫁并不影响孩子的抚养权问题。如里男方起诉要求变更抚养权，首先还是要看孩子的年龄。 如果孩子在两周岁以下，基本上抚养权是不会变更过来的。 如果孩子在两周岁到八周岁之间，离婚后又一直跟随女方生活，而女方又没有出现特别不利于抚养孩子的情况，比如说遗弃虐待孩子，患有了严重的传染性疾病等等。在这个时候抚养权也是很难变更给男方的。 如果孩子超过了八周岁，那么就要尊重孩子的意见。
法律依据：《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。（《婚姻法》将于2020年12月31号失效） 《民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。 离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
法律知识延伸阅读
如果你们双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。 办理该公证时，你们双方必须提交如下材料： （ 1）申请人双方的身份证、户口簿
双方协商一致，可以变更子女抚养权。如果协商不一致或者出现法定情形，可以起诉到法院变更抚养权。 法律依据： 《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条 具有下列
诉讼变更抚养权可能成功的方式有： 变更孩子的抚养权有两种形式，但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。 1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的