批捕37天以后，此时处在侦查羁押期间，不是必须要移送审查起诉的。
法律依据：《刑事诉讼法》第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。第九十四条 人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。
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根据《刑事诉讼法》第九十一条第二款规定，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应
移送审查起诉时公安机关应通知人民检察院、犯罪嫌疑人及辩护人等。 法律依据： 《刑事诉讼法》第一百七十二条 人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月
检察院侦监科的职责是审查逮捕，刑事立案监督和侦查活动监督；批捕科的主要职责就是在上级检察机关领导下履行职责对市人民检察院负责并报告工作，接受市人民代表大会及其常务委