申请了公租房在一般情况下还是能继承父母的商铺的，能继承的遗产还包括公民的房屋；储蓄和生活用品；公民的著作权；专利权中的财产权利；公民的林木；牲畜和家禽；公民的文物；图书资料；法律允许公民所有的生产资料等其他合法财产。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
法律知识延伸阅读
可以申请禁止令的情况： 1、法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令
1、子女抚养费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地实际生活水平确定： 2、有固定收人的，抚养费一般可按其月总收人的20%-30%的比例给付。负担两个以上子女
租房期间房东把房子卖了租赁合同仍然有效。租赁物在租赁期间发生所有权变动的,不影响租赁合同的效力。 出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人