不可以向法院起诉主张变更子女的姓名。如果双方协商一致，认为确实需要更改子女姓名的，应向公安机关提出申请，由户籍主管部门进行变更登记。即使离婚后，要更改子女名字，也要取得对方的同意，然后到公安机关更改。
法律依据：《户口登记条例》第十八条公民变更姓名，依照下列规定办理： （一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记； （二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
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