继承人如果继承了死者的遗产：才可以向继承人索赔，而且只能以其所继承的遗产为限。如果继承人没有继承遗产：不能再继承人索赔。继承人是未成年：由其监护人代为办理民事事务，可以向其监护人索赔。如果债务人没有遗产，那么债权关系就消失。
法律依据：《民法典》 第一千一百五十九条继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
法律知识延伸阅读
2002年9月1日实施的《医疗事故处理条例》第三十五条卫生行政部门应当依照本条例和有关法律、行政法规、部门规章的规定，对发生医疗事故的医疗机构和医务人员作出行政处理。
债务转让通知书 _____________公司： 根据《民法典》和相关法律的规定，以及我公司与______________达成的债务转让协议，现将我公司对贵司的所有债务，依法转让给_____________，与
债务人死亡后的债务承担主要由债务人的配偶和债务人的法定继承人来承担。具体承担范围如下： 1、债务人配偶的责任承担 债务人的配偶是否承担债务要根据该债务是否属于夫妻共