不能够。合法的病假期间单位不得终止合同，更不能解除合同。 1、患病或非因工负伤工人的病假期：事实上工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月。 2、患病或负伤，在法律限定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同；医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位应当提前三十日书面形式通知劳动者本人解除劳动合同。 3、用人单位如提议辞掉，就是违法做法，能够要求相应的经济赔偿
法律知识延伸阅读
劳动合同到期后，用人单位既未终止劳动合同，也未续签订劳动合同，劳动者继续在用人单位工作，实际上双方建立了事实劳动关系。根据劳动部《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》
员工没有签订劳动合同出现工伤，用人单位依法缴纳社会保险，由工伤保险基金和用人单位共同支付工伤保险待遇，缴纳社会保险记录可以作为证据证明用人单位与劳动者存在劳动关系。
合同工和劳务工有着本质的区别。合同工与被雇佣的企业具有劳动关系，应该签订劳动合同。劳务工为劳务公司或者组织所雇用，与劳务公司签订雇佣劳动合同，与用工企业不存在雇佣关