1、不可以，凡是达到国家规定的退休年龄的都不能再签订劳动合同，即使签订了也不属于劳动合同，双方之间适用劳务关系的规定。 2、根据规定，劳动者到达法定退休年龄的，劳动合同终止。 3、如果已经不符合劳动者就业的法定年龄，也不符合劳动合同的主体资格，那么与公司就不存在法律意义上的劳动关系，所以只可以签订聘用合同，性质属于劳务关系，不属于劳动关系，同时也不需要缴社保和住房公积金。
法律知识延伸阅读
与劳动者签订劳动合同是用人单位的法定义务，但是有的用人单位为了逃避法律责任，可能会拒绝与劳动者签订劳动合同，甚至有的用人单位还会拖欠劳动者工资报酬。那么，没有劳动合同
关于事假多少天可以解除劳动合同，相关法律中没有明确的规定时间。劳动者请事假，应当有正当理由，无论请多长时间，均不构成用人单位解除合同的法定理由。但用人单位对理由不充分
1根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应自用工之日起一个月内与劳动者签订书面的劳动合同。自用工之日超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向