员工不签劳动合同不可以。劳动合同作为双方建立劳动关系的证明，对劳动者维权有着重要的作用。劳动者与用人单位建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
法律知识延伸阅读
女员工结婚不能降低工资。用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资，不得以性别为由歧视妇女。用人单位违法降低女员工薪资的，女员工可以提起劳动仲裁。 法律依据： 《
违法。劳动合同应该是用人单位和劳动者各执一份的，用人单位应当将劳动者合同文本交劳动者一份。用人单位未将签订的劳动合同交付劳动者的，劳动者可以向劳动部门投诉、举报。
企业单方解除劳动合同应当通知工会理由，用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位违法解除劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动