服刑人员想要申请办理结婚登记，应当亲自到婚姻登记机关提出申请并出具有效的身份证件。服刑人员无法出具身份证件的，可由监狱管理部门出具有关证明材料。办理服刑人员结婚登记的机关可以是一方当事人常住户口所在地或服刑监狱所在地的婚姻登记机关。
法律依据：《民法典》第一千零四十九条 要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。
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