行政处罚主体不合法的解决方式是，被处罚的公民、法人或者其他组织有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼；如果因给予行政处罚而受到损害的，还可以依法提出赔偿的要求。
法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》第五条 设定和实施行政处罚必须以事实为依据，与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相当。 对违法行为给予行政处罚的规定必须公布；未经公布的，不得作为行政处罚的依据。 第七条 公民、法人或者其他组织对行政机关所给予的行政处罚，享有陈述权、申辩权；对行政处罚不服的，有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。 公民、法人或者其他组织因行政机关违法给予行政处罚受到损害的，有权依法提出赔偿要求。
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