依据我国相关法律的规定，公安机关对信用卡犯罪案件立案后，如果发现犯罪嫌疑人的，会第一时间进行抓捕。相关法律规定《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十七条公安机关对已经立案的刑事案件，应当及时进行侦查，全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。第一百八十八条公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料的真实性、合法性及证明力予以审查、核实。第一百八十九条公安机关侦查犯罪，应当严格依照法律规定的条件和程序采取强制措施和侦查措施，严禁在没有证据的情况下，仅凭怀疑就对犯罪嫌疑人采取强制措施和侦查措施。
法律知识延伸阅读
1、在司法实践中，认定信用卡债务为夫妻共同债务时，法院考量的因素主要是“信用卡消费是否主要用于家庭共同生活”，如果是用于家庭共同生活，应当认为为共同债务 2、其次是主张信
刑事责任和民事责任，是不相冲突的。信用卡欠款是属于民事责任，因此即使本人在服刑期间，信用卡欠款还是应当要偿还的。 信用卡的偿还有以下两种方式： 第一个方式，可以委托亲戚朋
五年以下有期徒刑或者拘役。 根据《中华人民共和国刑法》第196条规定，有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下