当事人能在无固定期限劳动合同中约定终止条件，但必须与法律的规定一致。有下列情形之一的，劳动合同终止：劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；用人单位被法院依法宣告破产的；其他。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止： （一）劳动合同期满的； （二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的； （三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的； （四）用人单位被依法宣告破产的； （五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的； （六）法律、行政法规规定的其他情形。
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解除劳动合同的程序有以下几点： (1)制作书面解除劳动合同通知书，并且送达给劳动者； (2)应当事先将解除劳动合同理由通知工会； (3)在解除或者时出具解除或者终止劳动合同的证明，