亲生父母在离婚之后，如果协商一致，同时也取得了子女亲生父亲的同意，那么子女是可以跟随继父姓。不过，如果子女已经年满8周岁，那应当争取子女的意见。要是子女年龄已经达到了18周岁的话，则应当征得子女的同意才能跟随继父姓。
法律依据：《民法典》第一千零一十五条，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏： (一)选取其他直系长辈血亲的姓氏; (二)因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏; (三)有不违背公序良俗的其他正当理由。
法律知识延伸阅读
乙肝携带者能够争取孩子的抚养权，在我国，乙肝并不属于久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病。 根据相关法律规定，对于两周岁以上的未成年子女，双方都想要抚养权的，有下列情形的
离婚时孩子的抚养费标准如下： 一、支付方有固定收入的，抚育费数目一般可按其月总收入的20%-30%。负担两个以上子女抚育的，比例可适当提高，但一般不得超过月收入的50%。 二、支
夫妻离婚孩子的抚养权是按照最有利于孩子成长的原则进行判决，两周岁以下的若无特殊情况一般是归母亲抚养。财产的分配：双方可以就夫妻共同财产如何分配协商处理；协商不成的，起