依据我国相关法律规定，犯罪嫌疑人向人民检察院认罪认罚的，如果犯罪事实已经查清，证据确实、充分，要追究刑事责任的，会提起公诉。
法律依据：《刑事诉讼法》第一百七十六条规定，人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。 犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。
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检察院退回经侦三次是不可以的。 根据《刑事诉讼法》第一百七十五条第二款规定，对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。
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人民检察院的职权是人民检察院代表国家行使检察权的具体职责与权利。 《人民检察院组织法》规定，各级人民检察院的职权是： (1)对于叛国案、分裂国家案以及严重破坏国家的政策