伤害案件一般要轻伤以上才构成犯罪，打轻微伤，如果公安机关认为不构成犯罪的话，一般是不会网上追逃的。
法律依据：根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。 经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的； 公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
法律知识延伸阅读
持刀伤人轻微伤怎么判如果故意伤害致人轻微伤会受到行政处罚(治安处罚)并赔偿被害的损失一般入不了罪(情节特别恶劣除外) 须故意伤害致人轻伤以上才入罪。故意伤害致人轻伤
轻微伤，不构成犯罪，不会被追究刑事责任，但有可能会受到行政处罚。 原因是：故意伤害罪的立案标准是轻伤及以上伤害。 故意伤害罪的立案标准 《刑法》第二百三十四条 故意伤害他
收集证据，被打成轻微伤没证据就不能处理,因为案件的处理是以事实依据,以法律为准绳。法院本着“谁主张,谁举证”的原则审判,如果没有证据向法院起诉,法律会以事实不清,证据