放弃抚养权不意味着亲子关系断绝 父母子女的关系，是不能断绝的。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是对子女应该支付抚养费。 对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，然而具有血缘关系的直系血亲父母子女关系，却是无法解除父母子女关系的。
法律依据：《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。 离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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协议离婚后，可以自愿放弃抚养费。因为这是双方在协议中就抚养费问题的协商，一方可以主张抚养费，也可以放弃抚养费，只要当事人意思表示真实，就有效。 法律依据： 《民法典》第一千
孩子抚养权的确定的具体原则如下： 1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活： （1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活
离婚孩子归女方，财产分割应当坚持照顾子女和女方利益的原则进行，具体的夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方