工厂2年没签劳动合同的，劳动者可以要求工厂向其支付最多不超过十一个月的每月双倍工资。且视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
法律依据：《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。 第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
法律知识延伸阅读
1、以不胜任工作为由解除劳动合同没有补偿金。 2、《劳动合同法》 第三十九条【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1、工作时间和休息休假。2、劳动报酬。3、社会保险。4、劳动保护、劳动条件和职业危害防护。5、法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
签了劳动合同后试用期内可以解约。 我国法律规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内